Tuy nhiên thời lượng học chương trình này lại rất ít. Ở chương trình chuẩn chỉ có 2 tiết, chương trình nâng cao có 3 tiết. Bên cạnh đó nội dung trong sách giáo khoa chưa phân được các dạng toán cụ thể.
Chẳng hạn để tính thể tích khối chóp, ở chương trình SGK nâng cao Hình học lớp 12, chỉ đưa ra được một ví dụ minh họa đó là: "Tính thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng a" và không nêu rõ các bước giải toán khi hình chóp không phải là hình chóp đều.
Trước thực tế này, thầy Nguyễn Minh Thành - Giáo viên Trường THPT Đặng Thai Mai (Thanh Hóa) - đã tìm tòi, nghiên cứu, sắp xếp, phân loại các dạng toán tính thể tích khối chóp gần giống với các dạng toán trong Đại số giúp học sinh tiếp thu dễ dàng hơn các bài toán tính thể tích khối chóp.
Dạng 1: Tính thể tích khối chóp dựa vào công thức V = 1/3B.h
(B là diện tích đáy, h là chiều cao)
Dạng này được sử dụng ở các trường hợp sau:
Trường hợp 1: Khối chóp có cạnh bên nằm trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đa giác đáy.
Phương pháp: Xác định đường cao (chính là cạnh bên vuông góc với đáy). Tính đường cao và diện tích đáy. Từ đó và áp dụng công thức trên để tính thể tích khối chóp.
Trường hợp 2: Khối chóp có hai mặt bên kề nhau cùng vuông góc với mặt đáy.
Phương pháp: Xác định đường cao (chính là cạnh chung của hai mặt bên cùng vuông góc với mặt đáy). Tính đường cao và diện tích đáy.Từ đó và áp dụng công thức để tính thể tích khối chóp.
Trường hợp 3: Khối chóp có hai mặt phẳng đi qua đỉnh (không chứa mặt bên) cùng vuông góc với mặt phẳng chứa đa giác đáy
Phương pháp: Xác định đường cao. (nằm trên giao tuyến của hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt đáy). Tính đường cao và diện tích đáy.Từ đó và áp dụng công thức để tính thể tích khối chóp.
Trường hợp 4: Khối chóp có một mặt bên vuông góc với mặt đáy
Phương pháp: Xác định đường cao (hạ từ đỉnh xuống cạnh đáy là giao giữa mặt bên đó với mặt đáy. Tính đường cao và diện tích đáy.Từ đó và áp dụng công thức để tính thể tích khối chóp.
Trường hợp 5: Khối chóp có một cạnh bên vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau thuộc mặt đáy
Phương pháp: Xác định đường cao (chính là cạnh bên đó).Tính đường cao và diện tích đáy.Từ đó và áp dụng công thức để tính thể tích khối chóp.
Trường hợp 6: Khối chóp đa giác đều
Phương pháp: Xác định đường cao (hạ từ đỉnh xuống tâm của đa giác đáy). Tính đường cao và diện tích đáy.Từ đó và áp dụng công thức để tính thể tích khối chóp.
Nguồn: giaoducthoidai.vn
Chẳng hạn để tính thể tích khối chóp, ở chương trình SGK nâng cao Hình học lớp 12, chỉ đưa ra được một ví dụ minh họa đó là: "Tính thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng a" và không nêu rõ các bước giải toán khi hình chóp không phải là hình chóp đều.
Trước thực tế này, thầy Nguyễn Minh Thành - Giáo viên Trường THPT Đặng Thai Mai (Thanh Hóa) - đã tìm tòi, nghiên cứu, sắp xếp, phân loại các dạng toán tính thể tích khối chóp gần giống với các dạng toán trong Đại số giúp học sinh tiếp thu dễ dàng hơn các bài toán tính thể tích khối chóp.
Dạng 1: Tính thể tích khối chóp dựa vào công thức V = 1/3B.h
(B là diện tích đáy, h là chiều cao)
Dạng này được sử dụng ở các trường hợp sau:
Trường hợp 1: Khối chóp có cạnh bên nằm trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đa giác đáy.
Phương pháp: Xác định đường cao (chính là cạnh bên vuông góc với đáy). Tính đường cao và diện tích đáy. Từ đó và áp dụng công thức trên để tính thể tích khối chóp.
Trường hợp 2: Khối chóp có hai mặt bên kề nhau cùng vuông góc với mặt đáy.
Phương pháp: Xác định đường cao (chính là cạnh chung của hai mặt bên cùng vuông góc với mặt đáy). Tính đường cao và diện tích đáy.Từ đó và áp dụng công thức để tính thể tích khối chóp.
Trường hợp 3: Khối chóp có hai mặt phẳng đi qua đỉnh (không chứa mặt bên) cùng vuông góc với mặt phẳng chứa đa giác đáy
Phương pháp: Xác định đường cao. (nằm trên giao tuyến của hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt đáy). Tính đường cao và diện tích đáy.Từ đó và áp dụng công thức để tính thể tích khối chóp.
Trường hợp 4: Khối chóp có một mặt bên vuông góc với mặt đáy
Phương pháp: Xác định đường cao (hạ từ đỉnh xuống cạnh đáy là giao giữa mặt bên đó với mặt đáy. Tính đường cao và diện tích đáy.Từ đó và áp dụng công thức để tính thể tích khối chóp.
Trường hợp 5: Khối chóp có một cạnh bên vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau thuộc mặt đáy
Phương pháp: Xác định đường cao (chính là cạnh bên đó).Tính đường cao và diện tích đáy.Từ đó và áp dụng công thức để tính thể tích khối chóp.
Trường hợp 6: Khối chóp đa giác đều
Phương pháp: Xác định đường cao (hạ từ đỉnh xuống tâm của đa giác đáy). Tính đường cao và diện tích đáy.Từ đó và áp dụng công thức để tính thể tích khối chóp.
Nguồn: giaoducthoidai.vn
