Giải bài tập 4 sgk/ 76 phần Ôn Tập Chương II 11 đây

[lehoa012]

4. Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số được tạo thành từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 sao cho:
a. Các chữ số có thể giống nhau ?
b. Các chữ số khác nhau ?
Giải
a. Ta có a1b1c1d1 Є {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
a1 Є {1, 2, 3, 4, 5, 6} => 6 cách chọn
b1 Є {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} => 7 cách chọn
c1 Є {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} => 7 cách chọn
d1 Є {0, 2, 4, 6} => 4 cách chọn
Vậy số cách chọn số chẵn có 4 chữ số là: 6.7.7.4 = 1176 cách.
b. TH1 (Trường hợp 1):
d1 Є {2, 4, 6} => 3 cách chọn
a1 Є {1, 2, 3, 4, 5} => 5 cách chọn
b1 Є {1, 2, 3, 4, 5} => 5 cách chọn
c1 Є {1, 2, 3, 4} => 4 cách chọn
=> Số chẵn có 4 chữ số là: 3.5.5.4 = 300 cách
TH2 (Trường hợp 2):
d1 Є {0} => 1 cách chọn
a1 Є {1, 2, 3, 4, 5, 6} => 6 cách chọn
b1 Є {0, 1, 2, 3, 4, 5} => 5 cách chọn
c1 Є {0, 1, 2, 3, 4} => 4 cách chọn
Vậy có 6.5.4 = 120 số chẵn có 4 chữ số.
=> Có tổng cộng là: 300 + 120 = 420 cách chọn số có 4 chữ số chẵn khác nhau.

Các bạn còn cách giải hay ý tưởng khác thì post lên cho mọi người tham khảo nhé :tongue:

 

[p3ti_kool]

phần giải câu b e ko hỉu cho lắm. Vì sao phải chia ra 2 TH vậy?

 

[lehoa012]

Câu này cũng ko khó lắm đâu! :lol:
Theo quy tắc trong quy tắc cộng thì phải chia ra 2 trường hợp (việc làm), lí do vì sao chọn d trước mà ko chọn mấy cái khác là vì Theo câu b thì Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số KHÁC NHAU mà số chẵn thì ta chỉ quan tâm đến cái đuôi hàng chục (vì nó được ưu tiên trước). Ví dụ 1350 là số chẵn vì đuôi nó là 1 số chẵn 0. Nó có nghĩa là vậy đó! Từ đó cứ suy ra mà làm tiếp mấy cái kia

 

[p3ti_kool]

biết và sao lại tìm từ d trước nhưng ko hiểu vì sao lại chia ra 2 TH. GIờ thì có thể hiểu sơ sơ vì sao lại chia ra. Chủ yếu là do giá trị d nhận. d=0 khác với d nhận các giá trị khác vì a ko nhận giá trị 0. hj`:redface: