Theo thầy Vi Mạnh Tường – Phó hiệu trưởng Trường THCS Giảng Võ (Hà Nội) - giải một bài toán cực trị hình học cần phải vận dụng nhiều kiến thức và kỹ năng tổng hợp, trong đó có kỹ năng chứng minh các thuộc tính hình học, có phương pháp giải toán quỹ tích, toán dựng hình, tìm điểm cố định, hình cố định, nhiều khi phải vận dụng bất đẳng thức và cực trị đại số.
Xem lý thuyết cơ bản về cực trị hình học TẠI ĐÂY
Toán cực trị hình học hội tụ rất nhiều kiến thức, kỹ năng và phương pháp giải toán sơ cấp, vì vậy học sinh giải toán Cực trị phải huy động và qua đó được củng cố, khắc sâu kiến thức toán rất nhiều. Đây cũng là một mảng kiến thức hay được đề cập trong các đề thi học sinh giỏi và trong các đề thi vào các trường phổ thông chuyên.
Trong thực tế dạy học, thầy Vi Mạnh Tường nhận thấy học sinh mắc một số điểm sau:
Không hình dung được đường lối tìm giá trị cực trị; khi xác định được thì không biết cách diễn đạt hợp lý; không biết cách dựng hình hay chỉ ra vị trí của hình để đại lượng đạt cực trị.
Biết được những hạn chế đó để có phương án hướng dẫn học sinh tháo gỡ, khắc phục nhằm có được lời giải hoàn thiện và chính xác, hiệu quả cao.
Dưới đây là những chia sẻ của thầy Vi Mạnh Tường về các phương pháp giải bài toán cực trị hình học:
Phương pháp 1: Vận dụng quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc
Xem các ví dụ cụ thể về phương pháp này TẠI ĐÂY
Phương pháp 2: Quan hệ giữa đoạn thẳng và đường gấp khúc
Xem các ví dụ cụ thể về phương pháp này TẠI ĐÂY
Phương pháp 3: Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác và đường tròn tìm cực trị
Xem các ví dụ cụ thể về phương pháp này TẠI ĐÂY
Phương pháp 4: Áp dụng bất đẳng thức đại số
Xem các ví dụ cụ thể về phương pháp này TẠI ĐÂY
Phương pháp 5: Ứng dụng diện tích tìm cực trị
Xem các ví dụ cụ thể về phương pháp này TẠI ĐÂY
Ngoài những phương pháp cụ thể nêu trên, thầy Tường lưu ý, trong dạy và học, nhất là đối với môn Toán, việc tổ chức cho học sinh chủ động sáng tạo trong việc nắm bắt và vận dụng kiến thức là rất quan trọng.
Sau đó, hướng dẫn cho học sinh tự học, tự nghiên cứu cũng vô cùng cần thiết. Cho nên, ở mỗi đơn vị kiến thức, nhất là đối với phần kiến thức mở, trước hết người dạy phải đầu tư thời gian tìm tòi nghiên cứu kiến thức, tìm phương pháp hướng dẫn cho học sinh học tập một cách tích cực chủ động.
Có như vậy thì việc dạy và học mới đạt hiệu quả cao, đồng thời rèn cho học sinh những phẩm chất của người lao động mới, năng động sáng tạo.
"Trao cho học sinh "chìa khoá", giáo viên cần phải hướng dẫn học sinh biết sử dụng "chìa khoá" thì mới đạt kết quả cao. Để làm việc này, trước hết người thầy phải nghiên cứu, hướng dẫn về mặt phương pháp, cung cấp và hướng dẫn cho học sinh thực hiện trên các bài toán điển hình cơ bản tạo cho học sinh tiền đề để các em tự học, tự nghiên cứu" - thầy Vi Mạnh Tường.
Nguồn: giaoducthoidai.vn
Xem lý thuyết cơ bản về cực trị hình học TẠI ĐÂY
Toán cực trị hình học hội tụ rất nhiều kiến thức, kỹ năng và phương pháp giải toán sơ cấp, vì vậy học sinh giải toán Cực trị phải huy động và qua đó được củng cố, khắc sâu kiến thức toán rất nhiều. Đây cũng là một mảng kiến thức hay được đề cập trong các đề thi học sinh giỏi và trong các đề thi vào các trường phổ thông chuyên.
Trong thực tế dạy học, thầy Vi Mạnh Tường nhận thấy học sinh mắc một số điểm sau:
Không hình dung được đường lối tìm giá trị cực trị; khi xác định được thì không biết cách diễn đạt hợp lý; không biết cách dựng hình hay chỉ ra vị trí của hình để đại lượng đạt cực trị.
Biết được những hạn chế đó để có phương án hướng dẫn học sinh tháo gỡ, khắc phục nhằm có được lời giải hoàn thiện và chính xác, hiệu quả cao.
Dưới đây là những chia sẻ của thầy Vi Mạnh Tường về các phương pháp giải bài toán cực trị hình học:
Phương pháp 1: Vận dụng quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc
Xem các ví dụ cụ thể về phương pháp này TẠI ĐÂY
Phương pháp 2: Quan hệ giữa đoạn thẳng và đường gấp khúc
Xem các ví dụ cụ thể về phương pháp này TẠI ĐÂY
Phương pháp 3: Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác và đường tròn tìm cực trị
Xem các ví dụ cụ thể về phương pháp này TẠI ĐÂY
Phương pháp 4: Áp dụng bất đẳng thức đại số
Xem các ví dụ cụ thể về phương pháp này TẠI ĐÂY
Phương pháp 5: Ứng dụng diện tích tìm cực trị
Xem các ví dụ cụ thể về phương pháp này TẠI ĐÂY
Ngoài những phương pháp cụ thể nêu trên, thầy Tường lưu ý, trong dạy và học, nhất là đối với môn Toán, việc tổ chức cho học sinh chủ động sáng tạo trong việc nắm bắt và vận dụng kiến thức là rất quan trọng.
Sau đó, hướng dẫn cho học sinh tự học, tự nghiên cứu cũng vô cùng cần thiết. Cho nên, ở mỗi đơn vị kiến thức, nhất là đối với phần kiến thức mở, trước hết người dạy phải đầu tư thời gian tìm tòi nghiên cứu kiến thức, tìm phương pháp hướng dẫn cho học sinh học tập một cách tích cực chủ động.
Có như vậy thì việc dạy và học mới đạt hiệu quả cao, đồng thời rèn cho học sinh những phẩm chất của người lao động mới, năng động sáng tạo.
"Trao cho học sinh "chìa khoá", giáo viên cần phải hướng dẫn học sinh biết sử dụng "chìa khoá" thì mới đạt kết quả cao. Để làm việc này, trước hết người thầy phải nghiên cứu, hướng dẫn về mặt phương pháp, cung cấp và hướng dẫn cho học sinh thực hiện trên các bài toán điển hình cơ bản tạo cho học sinh tiền đề để các em tự học, tự nghiên cứu" - thầy Vi Mạnh Tường.
Nguồn: giaoducthoidai.vn
