Lớp 7 đề cương học kì 2 toán 7

[thanhdzung]

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II

MÔN TOÁN KHỐI 7

A. PHẦN ĐẠI SỐ:

I. Lý thuyết:

Câu 1: Muốn thu thập số liệu thống kê về một vấn đề mà em quan tâm, em phải làm những công việc gì:

Câu 2: Dấu hiệu là gì? Mốt của dấu hiệu là gì ? Viết công thức tính tần xuất, tính giá trị trung bình cộng của dấu hiệu.

Câu 3: Bảng :Tần số” có thuận lợi gì so với bảng số liệu thống kê ban đầu ?

Câu 4: Đơn thức là gì ? Đa thức là gì? Bậc của đơn thức, bậc của đa thức là gì ?

Câu 5: Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? Cho 5 ví dụ? Muốn cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng ta làm thế nào?

Câu 6: Muốn nhân hai đơn thức đồng dạng ta làm thế nào ? Áp dụng tính (3xy2)3.

Câu 7: Đa thức một biến là gì? Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức f(x) ?

II. Bài tập :

1.PHẦN THỐNG KÊ

Bài 1 : Số ngày vắng mặt của 30 học sinh lớp 7A trong một học kì được ghi lại như sau :

1 0 2 1 2 3 4 2 5 0 0 1 1 1 0

1 2 3 2 4 2 1 0 2 1 2 2 3 1 2

a/ Dấu hiệu ở đây là gì ?

b / Lập bảng tàn số .

c/ Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu

d/ Vễ biểu đồ đoạn thẳng

Bài 2 : Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập (tính theo phút) của 30 học sinh (ai cũng làm được) và ghi lại như sau:

10


5


8


8


9


7


8


9


14


8

5


7


8


10


9


8


10


7


14


8

9


8


9


9


9


9


10


5


5


14

a/ Dấu hiệu ở đây là gì? tìm số giá trị của dấu hiệu? Có bao nhiêu giá trị khác nhau?

b/ Lập bảng “tần số” và nhận xét.

c/ Tính số trung bình cộng của dấu hiệu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

d/ Tìm mốt của dấu hiệu.

e/ Dựng biểu đồ đoạn thẳng.

2.PHẦN ĐƠN THỨC, ĐA THỨC

Bài 4: Tính giá trị của các biểu thức sau đây:

a) 2x2 + x – 1 tại x = -1 và x =

b) x2y

x – y3 tại x = -2; y = -5

c) x2 + 5x – 1 tại x =

và x = 2 d) xy + x2y + 5xy -2x2y tại x = -1;y = 2

Bài 5:

Tính tích rồi tìm hệ số và bậc của các đơn thức sau

a) 5xy và -7x3y4 b)

x4y5 và

x2y3

c/ (–2xy3) . (

xy ) 2 ; d/ 18x2y2 . ( –

ax3y ) ( a là hằng số )

Bài 6 :Viết mỗi đơn thức sau thành đơn thức thu gọn, rồi tìm hệ số và bậc của nó và tính giá trị của đơn thức tìm được tại x = 3; y =

a.

2 b.

c.

d.

e/ (–

xy2). 6x2y2 .

Bài 7: Thu gọn rồi tính giá trị của các biểu thức sau tại x =

và y =-1

a) 10x2y + 5x2y - 7x2y - 5x2y b) 8xy – 7xy + 5xy – 2xy

c) - 4x3y + 3 x3y + x3y -2 x3y c)

Bài 8 : Thu gọn các tổng sau:

a) ( - ax)6 + ( 2a2x2)3 + (3a3x3)2 - 5( ax )6

b) x3.xy3 +5 x4y3 – 8x(xy)3 + 2xy.x3y2

Bài 9: Cho các đa thức P = 5x

– 8x + 3, Q = 3x

– 4x , R = x

– 14x + 7

Tính P + Q – R và P – Q + R


B.PHẦN HÌNH HỌC

Câu 1: a/Định nghĩa tam giác cân :

b/Tính chất về góc của tam giác cân :

c/ Các cách chứng minh một tam giác là tam giác cân:

Câu 2: Nêu định nghĩa tam giác đều ?

Các cách chứng minh một tam giác là tam giác đều :

Câu 3: Phát biểu định lý Pytago ( Thuận và đảo )

Câu 4: Nêu định lý về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:

– Phát biểu định lý về quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng?

Câu 5: Phát biểu định lý và hệ quả bất đẳng thức tam giác SGK trang 51

Áp dụng: Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau, cho biết bộ ba đoạn thẳng nào là độ dài 3 cạnh của tam giác.

a/ 2cm , 3 cm , 6 cm ; b/ 2cm , 4cm , 6cm ; c/ 3cm , 4 cm , 6cm ,

Câu 6: Phát biểu định lý về tính chất ba đường trung tuyến trong một tam giác.

Câu 7: Phát biểu định lý 1 và 2 về tính chất tia phân giác của một góc?

Câu 8: Phát biểu tính chất đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy của

cân ( SGK / 71 tập 2 )

Câu 9: Phát biểu tính chất ba đường phân giác của tam giác?

Câu 10: Phát biểu định lý 1 và 2 về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng?

Câu 11: Phát biểu về định lý và tính chất ba đường trung trực của 1 tam giác.

Câu 12: Phát biểu định lý về tính chất ba đường cao của tam giác :

Câu 13: Phát biểu tính chất về đường phân giác, trung tuyến, trung trực xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy của

cân


II. BÀI TẬP

Bài 1: Cho

ABC có góc A = 900 đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F.

a/ C/m : FA = FB ; b/ Từ F vẽ FH

AC ( H

AC ). Chứng minh FH

EF

c/ C/m :FH = AE ; d/ C/m : EH //BC và EH =

Bài 2: Cho

ABC

C có

= 600 tia phân giác của

cắt BC tại E. Kẻ EK

AB

( K

AB) kẻ BD

AE (D

AE) chứng minh :

a/ AC=AK và AE

CK ; b/ KA = KB ; c/ EB > AC

d/ Ba đường thẳng AC, BD , KE cùng đi qua đột điểm

Bài 3 : Cho

ACB cân tại A . AB = AC = 5cm ; BC =8cm .Kẻ AH

BC (H

BC )

chứng minh

a) HB = HC và

=

;

b) Tính AH

c) Gọi D và E là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC chứng minh

HDE cân

Bài 4: Cho

ABC có góc B = 900, vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm

E sao cho ME = AM . Chứng minh rằng:

a)

ABM =

ECM ; b) AC > CE ;