Cách dạy về số phức hiệu quả

Thảo luận trong 'Trao đổi, thảo luận' bắt đầu bởi Hoài An, 20/8/16.

Lượt xem: 163

  1. Hoài An Điều hành viên

    Một số hạn chế trong cách dạy học về số phức

    Nội dung số phức được đưa vào trường phổ thông từ những năm 1997, với chương trình thí điểm và chính thức triển khai diện đại trà từ năm học 2008 - 2009.

    Từ khi được đưa vào chương trình Toán học phổ thông, các bài toán về số phức đã xuất hiện trong các kỳ thi tốt nghiệp; thi tuyển sinh ĐH, CĐ; thi THPT quốc gia và thi học sinh giỏi.

    Có ba dạng toán liên quan đến số phức thường xuất hiện trong các kỳ thi này. Đó là, biến đổi số phức; biểu diễn hình học của các số phức thỏa mãn điều kiện cho trước và tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước.

    Câu hỏi về số phức trong các đề thi không quá khó đối với các thí sinh nhưng không phải thí sinh nào cũng đạt được điểm tuyệt đối trong câu hỏi này.

    Trong quá trình dạy học cũng như chấm thi tốt nghiệp, tuyển sinh ĐH, lỗi phổ biến nhất đối với các thí sinh là ở khâu trình bày, lập luận và kỹ năng biến đổi.

    Phần biểu diễn hình học của số phức cũng là một vấn đề khó đối với thí sinh. Bởi lẽ, nội dung này có liên quan đến phân môn Hình học.

    Bài tập về số phức vẫn còn nằm chủ yếu trong các cuốn sách tham khảo về Giải tích mà chưa có một tài liệu tham khảo chuyên biệt về số phức cùng các dạng toán cơ bản liên quan đến nó.

    Nếu xây dựng một cách hợp lý tài liệu về số phức thì học sinh không những được rèn kỹ năng giải toán mà còn được bồi dưỡng năng lực tự học.

    Hiện nay, nhiều giáo viên thường giảng dạy về số phức theo cách sau: Dạy học theo các bài trong SGK; cung cấp lý thuyết; đưa ra một số ví dụ minh họa; cho bài tập về nhà.

    Cách làm này có một số điểm còn tồn tại như sau: Học sinh học tập một cách thụ động, không có sự liên hệ giữa kiến cũ và kiến thức mới và vận dụng lý thuyết vào làm bài tập còn hạn chế.

    Học sinh ít được rèn luyện kỹ năng giải toán, kỹ năng quy lạ về quen và cách phát hiện bản chất của vấn đề hoặc phát hiện vấn đề liên quan đến bài toán đang xét.

    Học sinh lúng túng, ngại khó trước mỗi bài toán mới, dạng toán mới. Khi dạy học, giáo viên thường chia quá nhiều dạng toán về số phức dẫn đến học sinh phải nhớ nhiều mà không có sự liên hệ giữa các đơn vị kiến thức. Điều này học sinh khó có thể khắc sâu được kiến thức đã học.

    Giải pháp mới

    Trước thực trạng đó, thầy Nguyễn Tiên Tiến (Trường THPT Gia Viễn B - Ninh Bình) xây dựng tài liệu về số phức với cách thức mới nhằm khắc phục những tồn tại nói trên, cụ thể:

    Cung cấp cho học sinh đầy đủ kiến thức về số phức trong chương trình THPT, bổ sung một số kiến thức không được đề cập trong sách giáo khoa nhưng với kiến thức đã học thì học sinh hoàn toàn có thể phát hiện và chứng minh được.

    Trong tài liệu, các ví dụ minh họa được trình bày chi tiết, mẫu mực; các dạng toán thường gặp trong đề thi học kỳ, thi Tốt nghiệp THPT, thi tuyển sinh ĐH, CĐ và thi THPT quốc gia được sắp xếp một cách hợp lý.

    Theo đó, tài liệu xây dựng gồm 7 dạng toán về số phức là:

    - Dạng 1. Biến đổi số phức;

    - Dạng 2. Biểu diễn hình học của số phức;

    - Dạng 3. Tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước;

    - Dạng 4. Số phức với môđun lớn nhất, môđun nhỏ nhất;

    - Dạng 5. Bất đẳng thức về mô đun của số phức;

    - Dạng 6. Dạng lượng giác của số phức;

    - Dạng 7. Số phức và một vài ứng dụng.

    Trong mỗi dạng bài tập được trình bày với ba nội dung: Kiến thức cần nắm, Một số ví dụ minh họa và Bài tập đề nghị.

    Trong phần ví dụ minh họa, các ví dụ được trình bày với lời giải mẫu mực và có đưa ra những nhận xét, những chú ý về sai lầm mà học sinh có thể mắc phải nhằm giúp học sinh hiểu sâu, hiểu rõ bản chất vấn đề đang tìm hiểu.

    Các bài tập trong phần ví dụ minh họa được chọn rất kỹ, quét hết các tình huống điển hình về dạng toán đó. Một số ví dụ đó được tác giả sáng tác nhằm giúp cho học sinh khi nghiên cứu sẽ có cái nhìn hoàn chỉnh hơn.

    Đặc biệt, là dạng toán về biểu diễn hình học của số phức. Hầu hết các tài liệu tham khảo chỉ trình bày về một số quỹ tích thường gặp như đường thẳng, đường tròn, hình tròn còn tài liệu này trình bày bổ sung thêm quỹ tích như elip, hypebol, parabol, ....

    Việc phân chia bài toán về số phức thành 7 dạng nhằm giúp học sinh có cái nhìn tổng quan hơn trong từng dạng và nhận dạng được từng bài toán thuộc dạng nào và cách thức giải quyết ra sao.

    Phần bài tập đề nghị trong mỗi dạng được lựa chọn phù hợp với mức độ trong phần ví dụ minh họa để học sinh dễ dàng tự luyện. Điều này sẽ tạo được hứng thú, sự tự tin cho học sinh khi nghiên cứu các vấn đề khác.

    Sau một số ví dụ có sự nhận xét, đánh giá hoặc bình luận nhằm giúp cho người đọc hiểu rõ hơn và sâu sắc hơn nội dung đang nghiên cứu, việc lưu ý những sai lầm hoặc những kĩ thuật đặc biệt trong giải bài tập cũng rất có ích cho người đọc.

    Một số ví dụ tác giả có đề cập đến kết quả của bài toán tổng quát. Từ đó tạo được hứng thú nghiên cứu, tìm tòi thêm cho giáo viên và học sinh, phát huy được tính tích cực, chủ động và sáng tạo của người dạy và người học.

    Bên cạnh đó, với bài toán tổng quát sẽ giúp cho người đọc có một hình dung tổng thể về dạng toán, dễ nhận dạng và phân loại bài tập gặp phải trong các đề thi, từ đó sẽ định hướng đúng đắn phương pháp giải bài, ngoài ra dựa vào đó giáo viên có thể xây dựng các bài toán với số liệu cụ thể để sử dụng trong quá trình giảng dạy cũng như biên soạn các đề thi.

    Tài liệu có đề cập đến cách tạo ra bài toán mới với những hình thức khác nhau. Điều này giúp giáo viên và học sinh biết cách quy lạ về quen, hiểu rõ nội dung của bài toán, hiểu rõ từng bước giải của dạng toán đó và tạo được hứng thú sáng tạo vì tự mình cũng có thể ra được đề toán.

    Tài liệu đề cập đến kiến thức của các phân môn khác nhau như Đại số, Hình học, Giải tích. Việc làm này một mặt củng cố kiến thức thuộc các phân môn đó cho học sinh.

    Mặt khác giúp học sinh có cái nhìn chung nhất, thấy được mối liên hệ thống nhất trong các phân môn. Điều này thể hiện rõ nhất trong dạng toán về số phức với môđun lớn nhất, môđun nhỏ nhất và dạng toán về ứng dụng của số phức.

    Tài liệu cung cấp hệ thống bài tập tự luyện, bài tập tham khảo khá phong phú. Điều này giúp cho học sinh đứng trước mỗi bài toán phải biết phân tích, đánh giá, so sánh và nhận dạng để lựa chọn phương pháp giải phù hợp nhất cho bài toán đó. Rèn luyện cho học sinh tính chủ động, tích cực và kỹ năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo kiến thức đã học.

    Xem chi tiết tài liệu TẠI ĐÂY
    Nguồn: giaoducthoidai.vn
    Đang tải...

  2. Bình luận bằng Facebook

Chia sẻ trang này