6 phương pháp giải Toán phương trình vô tỉ

Thảo luận trong 'Trao đổi, thảo luận' bắt đầu bởi Hoài An, 19/11/15.

Lượt xem: 134

  1. Hoài An Điều hành viên

    Để giải quyết dạng toán này đòi hỏi học sinh cần phải có một tư duy nhất định, phải biết phân tích và lựa chọn cách giải cho phù hợp.

    Thầy Đoàn Mạnh Hùng - Giáo viên Trường THPT Thạch Thành 2 (Thanh Hóa) - cho biết: Ngoài hai cách giải thông thường, đó là bình phương và đặt một ẩn phụ đơn giản, dạng toán này còn có thêm một số phương pháp giải đặc biệt khác. Nhưng do thời lượng chương trình giáo khoa hạn chế nên phần lớn học sinh không được tiếp cận nhiều với các phương pháp này.

    Từ thực tế trên, thầy Đoàn Mạnh Hùng đã chia sẻ 6 phương pháp giải phương trình vô tỉ, giúp học sinh hứng thú và tự tin hơn khi giải dạng Toán này.

    Phương pháp nhân lượng liên hợp

    Phương pháp nhân lượng liên hợp cụ thể như sau: Nhẩm được nghiệm xo. Từ đó, xử lý và nhân lượng liên hợp để đưa về tích (x - xo).A(x) = o. Sau đó, giải A(x) = o. Thông thường, ta chú ý điều kiện có nghĩa và điều kiện có nghiệm của phương trình để chứng minh A(x) = o vô nghiệm.

    Xem các ví dụ minh họa TẠI ĐÂY.

    Phương pháp đặt ẩn phụ để đưa về phương trình thuần nhất bậc hai

    Nội dung phương pháp: Chọn đặt 2 ẩn u, v thích hợp để đưa về phương trình thuần nhất bậc hai.

    [​IMG]

    Xem các ví dụ minh họa TẠI ĐÂY.

    Phương pháp đặt ẩn phụ đưa về giải hệ phương trình

    Nội dung phương pháp: Đặt u=u(x),v=v(x)sau đó đưa về giải một hệ phương trình theo u,v đơn giản

    Xem các ví dụ minh họa TẠI ĐÂY.

    Phương pháp đổi biến không hoàn toàn

    Nội dung phương pháp: Đổi biến không hoàn toàn tức là sau khi đặt ẩn phụ nhưng vẫn còn ẩn cũ và ta thường xem ẩn cũ là tham số.
    Xem các ví dụ minh họa TẠI ĐÂY.

    Phương pháp hàm số

    Đây là phương pháp sử dụng tính chất đơn điệu của hàm số.

    Nhận xét: Nếu f(x) là hàm số đồng biến (nghịch biến) trên khoảng K và thì phương trình f(u) = f(v) u = v

    Nếu f(x) là hàm số đồng biến (nghịch biến) trên khoảng K thì phương trình f(x) = 0 có nhiều nhất là 1 nghiệm trên K.

    Xem các ví dụ minh họa TẠI ĐÂY.
    Nguồn: giaoducthoidai.vn
    Đang tải...

  2. Bình luận bằng Facebook

  3. gametitmit

    gametitmit Thành viên

    lâu mình không xem đến loại toán này xem như bức vách ấy

Chia sẻ trang này