6 phương pháp giải Toán phương trình vô tỉ

Hoài An

Điều hành viên
Thành viên BQT
#1
Để giải quyết dạng toán này đòi hỏi học sinh cần phải có một tư duy nhất định, phải biết phân tích và lựa chọn cách giải cho phù hợp.

Thầy Đoàn Mạnh Hùng - Giáo viên Trường THPT Thạch Thành 2 (Thanh Hóa) - cho biết: Ngoài hai cách giải thông thường, đó là bình phương và đặt một ẩn phụ đơn giản, dạng toán này còn có thêm một số phương pháp giải đặc biệt khác. Nhưng do thời lượng chương trình giáo khoa hạn chế nên phần lớn học sinh không được tiếp cận nhiều với các phương pháp này.

Từ thực tế trên, thầy Đoàn Mạnh Hùng đã chia sẻ 6 phương pháp giải phương trình vô tỉ, giúp học sinh hứng thú và tự tin hơn khi giải dạng Toán này.

Phương pháp nhân lượng liên hợp

Phương pháp nhân lượng liên hợp cụ thể như sau: Nhẩm được nghiệm xo. Từ đó, xử lý và nhân lượng liên hợp để đưa về tích (x - xo).A(x) = o. Sau đó, giải A(x) = o. Thông thường, ta chú ý điều kiện có nghĩa và điều kiện có nghiệm của phương trình để chứng minh A(x) = o vô nghiệm.

Xem các ví dụ minh họa
Chỉ thành viên mới xem được liên kết này Đăng nhập hoặc đăng ký ngay.


Phương pháp đặt ẩn phụ để đưa về phương trình thuần nhất bậc hai

Nội dung phương pháp: Chọn đặt 2 ẩn u, v thích hợp để đưa về phương trình thuần nhất bậc hai.



Xem các ví dụ minh họa
Chỉ thành viên mới xem được liên kết này Đăng nhập hoặc đăng ký ngay.


Phương pháp đặt ẩn phụ đưa về giải hệ phương trình

Nội dung phương pháp: Đặt u=u(x),v=v(x)sau đó đưa về giải một hệ phương trình theo u,v đơn giản

Xem các ví dụ minh họa
Chỉ thành viên mới xem được liên kết này Đăng nhập hoặc đăng ký ngay.


Phương pháp đổi biến không hoàn toàn

Nội dung phương pháp: Đổi biến không hoàn toàn tức là sau khi đặt ẩn phụ nhưng vẫn còn ẩn cũ và ta thường xem ẩn cũ là tham số.
Xem các ví dụ minh họa
Chỉ thành viên mới xem được liên kết này Đăng nhập hoặc đăng ký ngay.


Phương pháp hàm số

Đây là phương pháp sử dụng tính chất đơn điệu của hàm số.

Nhận xét: Nếu f(x) là hàm số đồng biến (nghịch biến) trên khoảng K và thì phương trình f(u) = f(v) u = v

Nếu f(x) là hàm số đồng biến (nghịch biến) trên khoảng K thì phương trình f(x) = 0 có nhiều nhất là 1 nghiệm trên K.

Xem các ví dụ minh họa
Chỉ thành viên mới xem được liên kết này Đăng nhập hoặc đăng ký ngay.

Nguồn: giaoducthoidai.vn
 

Bình luận bằng Facebook

Top